大家好！我是37。这周我们进入了第三个主题——《数字关系、比率、百分比的理解与应用》。今天我想分享两个小讨论。
1、分数为什么要化简？
哥哥在做Brilliant上的分数化简练习时，向我分享了用图形理解分数化简的过程。我顺势问他：“那你觉得，我们为什么要去化简分数？它有什么意义呢？”
我拿起桌上的杯子问：“让你帮我倒杯的水比较好倒，还是倒杯的水比较好倒？”哥哥想了想，说：“杯。”
我又指着书架追问：“左边书架上的书是右边的，和左边书架上的书是右边的，哪一种说法让你更容易一下子看出两边书的关系？”哥哥说：“当然是。”
我说：“你看，，，化简前后数值相同，但化简后的表达是不是更简洁，也更容易感知大小、看清关系？化简前后，数本身并没有改变，改变的只是它的表达方式。而不同的表达方式，却可能让我们对同一个数产生不同的感受与理解。这就是化简的意义呀——化简不只是为了方便计算，更能帮助我们看清数量之间的关系。”
2、矿泉水从涨到，你能接受吗？
朋友 · 价格差
1元
这是我和朋友曾经讨论过的问题。朋友说她能接受，她通过直观地比较二者的价格差来判断：矿泉水从涨到，只涨了1元钱，不算多，所以能接受。
我 · 涨幅
而我说我不能接受，我通过计算两种价格之间的倍数关系和涨幅来判断：矿泉水从涨到，现在的价格是原价的2倍，涨幅为，涨幅太大，所以我不能接受。
同样的事实，从不同角度出发，却有了截然不同的判断。无关对错，而是“数感”的差异——一种凭绝对差去感知，一种循着相对变化去思考。
在这两个小小的讨论中，我们思考了分数化简的意义，也体会到“比较绝对差”与“比较相对变化”这两种思维方式的不同。这让我对吴老师所强调的相对数感又多了一层理解——在理解关系中，看见数量的本质。
03思维导图
最后，分享我在学习《问题解决的艺术》这门课时整理的思维导图，仅供参考；大家学习时也可以选择自己喜欢的梳理工具，不一定要用思维导图。